第一题

这个题目，属于科学常识，故事中也有介绍。圆周率是“圆的周长与直径的比值”。

第二题

《周髀[bì]算经》，一般认为是西汉时期的，是我国古代第一部数学著作。原名《周髀》，唐朝明算科的官方教材之一，所以又称为《周髀算经》。所以应该选择“秦汉”。

周髀即盖天。我国古代一种天体学说，谓天象无柄的伞，地象无盖的盘子。《周髀》具体阐述了这个观点。书中使用了勾股术测算天体运行里数，又相传成书于周公，故称“周髀”。

髀，股也。立八尺之表为股，表影为勾。

第三题

参考第7段，三国刘徽采用“割圆术”。

第四题

第8段，具体做了说明，早了“一千年”。

第五题

参考最后一段，祖冲之，“重造了已失传的指南车”。也就是说，“指南车”不是他的发明。汉到唐的这一千间的算术经典，有十部，合称“算术十经”，这里面知名度比较高的就是《周髀》、《九章算术》、《海岛算经》了。

要说中国古代最著名的数学家，那应该就是祖冲之了。他的最大成就应该就是把圆周率π精确到了小数点后的7位。

要知道啊，就是现在的工程计算中，用到π的时候，取小数点后4位也够了。可想而知，那个时候，祖冲之简直把自己演化成了一个超级计算机。

咱们现在都知道，这个π在各种物理公式、电学公式、数学公式中简直了，哪哪都有它。咱就说貌似八杆子打不着的正态分布，它的概率密度函数中唯一的常数就是π。

正态分布也叫高斯分布

直观的想想就明白了，很多的现象，都有周期性，有的明显，有的没那么明显，π的本质就是一种周期性。

计算圆周率π的方法，早在祖冲之前面，就有人深入研究了，这个人，就是《海岛算经》的作者刘徽。他是魏晋时候的人。他还给《九章算术》写了一本注释的书，相当于现在说的“XXX题目精解”。

这个圆周率的计算方法也不神秘，就是“割圆术”。刘徽在《九章算术注》中，详细说明了割圆术。他总结说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”

刘徽割圆术示意图

这个无限逼近的思路，也是现在计算圆周率的方法。圆的内接正六边形，边长正好等于圆的半径。可想而之，圆周率按“周三径一”来算，误差得多大。如果在正六边形（蓝色）的基础上再做正十二边形（绿色），很明显，就更接近圆了。那又咋算正十二边形边长呢？那就可以利用勾股定理算三角形边长了，乘方开方了。虽然麻烦，但总可以算了。

到了南宋时候，还有秦九韶的《数书九章》，宋元时期的李冶的《测圆海镜》、朱世杰的《算学启蒙》、《四元玉鉴》。明朝后期徐光启翻译了《几何原本》。

中国古代的数学，往往和天文、历法关联在一起。东汉的张衡，他既是天文学家，也是数学家。

中国古代是农业社会。“靠天吃饭”，四时农耕非常重要，可谓是历朝历代的头等大事，关系到王朝是否稳定。这中间非常关键的就是历法。

对气候、气温影响最大的是太阳位置，根据这个制定的是阳历；只计算月亮周期的是阴历；咱们常识中，月亮的周期是30天，但是实际上月亮的公转周期不到30天。阴历和阳历，大约128年就会相差一天。长期累积下来，影响还是很大的。再加上中国南北跨度很大，历法不准的话，误差会放大。

中国古代的历法比较特殊，是阴阳合历，既考虑地球绕太阳公转，又考虑月亮的公转。毕竟抬头看月亮估计日期可是方便多了。二十四节气的设置，对应的就是地球绕太阳公转的位置。传统历法上，立冬是计时的开始。这天也好找，就是一年中太阳位置最低的那天，正午影子最长。参观古代历法相关的博物馆，总会提到观影，也是有原因的。算得再好，也得实测验证不是。郭守敬就在登封这个地方，干脆建个城楼，这下影子够长了。

说来说去，这跟圆周率有啥关系啊。别忘了啊，月亮、地球、太阳之间的距离那叫一个长啊。这不就得算的精确点了么。

到这个故事，祖冲之，是咱们提到的第三个和历法改革有关的名人了。第一个是司马迁，他参与了太初历的制定，那是西汉时候的事情了。第二个是张衡，他提出了新的历法，可惜没能实施。第三个就是祖冲之了，他去世后，在他儿子的一再努力下，他制定的历法实施了。